คำนวณลอการิทึม log, ln, log₂ และ logₙ ในหน้าเดียว
ตรวจสอบค่า x > 0 อัตโนมัติ พร้อมสูตรเปลี่ยนฐาน
อัปเดตเนื้อหาปี 2569 • อัปเดตเมื่อ: 21 เม.ย. 2569
คำนวณลอการิทึม log ln log₂ ปี 2569
คำนวณลอการิทึมทุกฐาน ทั้ง log₁₀ สำหรับงานวิทยาศาสตร์ ln สำหรับแคลคูลัส log₂ สำหรับคอมพิวเตอร์ และ logₙ สำหรับฐานที่กำหนดเอง เหมาะสำหรับนักเรียน นักศึกษา และวิศวกร
ข้อมูลความน่าเชื่อถือ
ใช้ข้อมูลอ้างอิงจากหน่วยงานทางการของไทย และแสดงผลเพื่อช่วยวางแผนก่อนตัดสินใจ
อัปเดตล่าสุด: 21 เม.ย. 2569
แหล่งที่มา
- สสวท. (SciMath): ลอการิทึมและเลขชี้กำลัง
- ECMAScript: Math.log, Math.log10, Math.log2
สมมติฐานและข้อควรทราบ
- x ต้องมากกว่า 0 เสมอ ไม่เช่นนั้นลอการิทึมไม่มีนิยาม
- ฐานต้องมากกว่า 0 และไม่เท่ากับ 1
1) log₁₀(x) — ลอการิทึมฐาน 10
ตัวอย่าง: log₁₀(100) = 2, log₁₀(1000) = 3, log₁₀(1) = 0
2) ln(x) — ลอการิทึมธรรมชาติ (ฐาน e)
ตัวอย่าง: ln(e) = 1, ln(1) = 0, ln(7.389) ≈ 2
3) log₂(x) — ลอการิทึมฐาน 2
ตัวอย่าง: log₂(8) = 3, log₂(1024) = 10, log₂(1) = 0
4) logₙ(x) — ลอการิทึมฐานที่กำหนดเอง
ตัวอย่าง: log₃(81) = 4, log₅(125) = 3
กฎลอการิทึมที่ควรจำ
- log(a × b) = log(a) + log(b)
- log(a / b) = log(a) − log(b)
- log(aⁿ) = n × log(a)
- เปลี่ยนฐาน: log_b(x) = ln(x) / ln(b) = log(x) / log(b)
- log_a(a) = 1 และ log_a(1) = 0
คำถามที่พบบ่อย
ลอการิทึมคืออะไร และใช้ทำอะไร?
ลอการิทึมเป็นการดำเนินการผกผันของการยกกำลัง ถ้า aⁿ = x แล้ว logₐ(x) = n ใช้ในการแก้สมการเลขชี้กำลัง วัดความเข้มของแผ่นดินไหว (Richter scale) ความดังเสียง (dB) ความเป็นกรด-ด่าง (pH) และการคำนวณดอกเบี้ยทบต้น
log กับ ln ต่างกันอย่างไร?
log (หรือ log₁₀) คือลอการิทึมฐาน 10 ใช้ในวิทยาศาสตร์ทั่วไปและวิศวกรรม ส่วน ln คือลอการิทึมธรรมชาติ ฐาน e ≈ 2.71828 ใช้ในแคลคูลัส ฟิสิกส์ และชีววิทยา ทั้งสองเชื่อมกันด้วยสูตร ln(x) = log(x) / log(e) ≈ log(x) × 2.302585
ทำไมลอการิทึมของ 0 หรือจำนวนลบจึงไม่มีค่า?
เพราะไม่มีเลขชี้กำลังใดที่ทำให้ a^n = 0 หรือ a^n เป็นจำนวนลบ (เมื่อ a > 0) ดังนั้นลอการิทึมของ 0 หรือจำนวนลบในระบบจำนวนจริงจึงไม่นิยาม
กฎการคำนวณลอการิทึมที่ควรจำมีอะไรบ้าง?
กฎสำคัญ: (1) log(a×b) = log(a) + log(b), (2) log(a/b) = log(a) - log(b), (3) log(aⁿ) = n×log(a), (4) log_a(x) = log(x)/log(a) (เปลี่ยนฐาน), (5) log_a(a) = 1, (6) log_a(1) = 0
log₂ ใช้ในด้านอะไรบ้าง?
ลอการิทึมฐาน 2 ใช้มากในวิทยาการคอมพิวเตอร์ เช่น การวิเคราะห์อัลกอริทึม Binary Search ใช้ log₂(n) ขั้นตอน การเข้ารหัสข้อมูล ทฤษฎีสารสนเทศ (Shannon entropy) และการวัดความซับซ้อนเชิงคำนวณ