คำนวณยกกำลัง aⁿ, e^x และ 10^x ในหน้าเดียว
รองรับเลขชี้กำลังติดลบ เศษส่วน และทศนิยม พร้อมแสดงสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
อัปเดตเนื้อหาปี 2569 • อัปเดตเมื่อ: 21 เม.ย. 2569
คำนวณยกกำลัง aⁿ และเลขชี้กำลัง ปี 2569
คำนวณการยกกำลังทุกรูปแบบ ทั้ง aⁿ แบบทั่วไป ฟังก์ชัน e^x สำหรับการเติบโตแบบธรรมชาติ และ 10^x สำหรับสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เหมาะสำหรับงานคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และวิศวกรรม
ข้อมูลความน่าเชื่อถือ
ใช้ข้อมูลอ้างอิงจากหน่วยงานทางการของไทย และแสดงผลเพื่อช่วยวางแผนก่อนตัดสินใจ
อัปเดตล่าสุด: 21 เม.ย. 2569
แหล่งที่มา
- สสวท. (SciMath): เลขชี้กำลังและลอการิทึม
- ECMAScript specification: Math.pow, Math.exp
สมมติฐานและข้อควรทราบ
- ผลลัพธ์คำนวณจากข้อมูลที่ผู้ใช้กรอกเท่านั้น
- ตัวเลขที่ใหญ่มากอาจแสดงในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์โดยอัตโนมัติ
1) ยกกำลัง aⁿ
ตัวอย่าง: 2³ = 8, 5⁻² = 0.04, 3^0.5 ≈ 1.732051
2) e^x (ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียล)
ตัวอย่าง: e¹ ≈ 2.718282, e² ≈ 7.389056, e⁻¹ ≈ 0.367879
3) 10^x (ยกกำลัง 10)
ตัวอย่าง: 10² = 100, 10³ = 1,000, 10⁻³ = 0.001
กฎการยกกำลังที่ควรรู้
- aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ (คูณฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลัง)
- aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (หารฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลัง)
- (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ (ยกกำลังซ้อน คูณเลขชี้กำลัง)
- a⁰ = 1 (ทุกจำนวนยกกำลัง 0 ได้ 1)
- a⁻ⁿ = 1/aⁿ (เลขชี้กำลังติดลบ = ส่วนกลับ)
คำถามที่พบบ่อย
การยกกำลังศูนย์คืออะไร? a⁰ เท่ากับเท่าไหร่?
ทุกจำนวน (ยกเว้น 0) ที่ยกกำลัง 0 จะได้ผลเท่ากับ 1 เสมอ เช่น 5⁰ = 1, 100⁰ = 1 เป็นนิยามทางคณิตศาสตร์ที่ช่วยให้กฎเลขชี้กำลังสอดคล้องกัน ส่วน 0⁰ นั้นยังเป็นประเด็นที่ถกเถียงกันในแวดวงคณิตศาสตร์
เลขชี้กำลังติดลบหมายความว่าอะไร?
a⁻ⁿ = 1/aⁿ เช่น 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0.125 เลขชี้กำลังติดลบหมายถึงส่วนกลับ (reciprocal) ของค่าที่ยกกำลังบวก ใช้บ่อยในสัญกรณ์วิทยาศาสตร์และสูตรดอกเบี้ยทบต้น
e คืออะไร ทำไมถึงสำคัญในคณิตศาสตร์?
e (จำนวน Euler) มีค่าประมาณ 2.71828 เป็นฐานของลอการิทึมธรรมชาติ (ln) ใช้ในสูตรการเติบโตแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล ดอกเบี้ยทบต้นต่อเนื่อง (continuous compounding) และสมการเชิงอนุพันธ์ เป็นค่าคงที่สำคัญในแคลคูลัสและฟิสิกส์
10^x ต่างจาก e^x อย่างไร?
10^x ใช้ฐาน 10 เหมาะสำหรับสัญกรณ์วิทยาศาสตร์และการวัดระดับ เช่น pH ระดับเดซิเบล ส่วน e^x ใช้ฐาน e ≈ 2.71828 เหมาะสำหรับอธิบายการเติบโต/ลดลงตามธรรมชาติ เช่น การสลายตัวของสารกัมมันตรังสี การเพิ่มจำนวนของแบคทีเรีย
เลขชี้กำลังเป็นเศษส่วนได้ไหม?
ได้ เลขชี้กำลังเป็นเศษส่วน เช่น a^(1/2) = √a และ a^(2/3) = (∛a)² ใช้ในการคำนวณรากและในสูตรต่างๆ ทางวิทยาศาสตร์ เครื่องคำนวณนี้รองรับเลขชี้กำลังทุกรูปแบบ ทั้งจำนวนเต็ม เศษส่วน และทศนิยม